Чтобы решить данную задачу, нам нужно вычислить значение выражения \(\frac{{b^2 - 6}}{{b - 14}}\).
Для начала, давайте разложим числитель на множители. Мы видим, что \(b^2\) - это квадрат переменной \(b\), и 6 - это положительное число. Таким образом, у нас есть разность квадрата и числа, которую можно разложить по формуле
\[a^2 - b^2 = (a + b)(a - b).\]
Применяя эту формулу к числителю, мы можем написать
Для дальнейшего упрощения, давайте факторизуем знаменатель. Заметим, что \(b - 14\) - это разность переменной \(b\) и числа 14. Таким образом, у нас есть выражение
Теперь, поскольку числитель и знаменатель не имеют общих множителей, мы не можем упростить это выражение дальше.
Итак, выражение \(\frac{{(b^2 - 6)}}{{(b - 14)}}\) не может быть дальше упрощено. Нет возможности упростить его до одного числа, поскольку переменная \(b\) остается в выражении.
Таким образом, это и есть окончательный ответ для данного выражения.
Я надеюсь, что это пошаговое решение помогло вам понять, как обрабатывать и упрощать подобные выражения. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.
Sverkayuschiy_Gnom 46
Чтобы решить данную задачу, нам нужно вычислить значение выражения \(\frac{{b^2 - 6}}{{b - 14}}\).Для начала, давайте разложим числитель на множители. Мы видим, что \(b^2\) - это квадрат переменной \(b\), и 6 - это положительное число. Таким образом, у нас есть разность квадрата и числа, которую можно разложить по формуле
\[a^2 - b^2 = (a + b)(a - b).\]
Применяя эту формулу к числителю, мы можем написать
\[b^2 - 6 = (b + \sqrt{6})(b - \sqrt{6}).\]
Теперь у нас имеется выражение
\[\frac{{(b + \sqrt{6})(b - \sqrt{6})}}{{b - 14}}.\]
Для дальнейшего упрощения, давайте факторизуем знаменатель. Заметим, что \(b - 14\) - это разность переменной \(b\) и числа 14. Таким образом, у нас есть выражение
\[\frac{{(b + \sqrt{6})(b - \sqrt{6})}}{{b - 14}} = \frac{{(b + \sqrt{6})(b - \sqrt{6})}}{{(b - 14)}}.\]
Теперь, поскольку числитель и знаменатель не имеют общих множителей, мы не можем упростить это выражение дальше.
Итак, выражение \(\frac{{(b^2 - 6)}}{{(b - 14)}}\) не может быть дальше упрощено. Нет возможности упростить его до одного числа, поскольку переменная \(b\) остается в выражении.
Таким образом, это и есть окончательный ответ для данного выражения.
Я надеюсь, что это пошаговое решение помогло вам понять, как обрабатывать и упрощать подобные выражения. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.