Какое наибольшее число написал Олег после того, как Маша вычислила все возможные попарные суммы его чисел и получилось

Zhuchka

46

Давайте решим эту задачу шаг за шагом, чтобы ответ был ясен и понятен.

Пусть числа Олега, которые он написал, обозначаются как \( a \), \( b \) и \( c \).

Из условия задачи мы знаем, что Маша вычислила все возможные попарные суммы чисел Олега и получилось три различных значения: 61, 78 и 95.

Перечислим все попарные суммы:

1. Сумма \( a \) и \( b \) равна 61.
2. Сумма \( a \) и \( c \) равна 78.
3. Сумма \( b \) и \( c \) равна 95.

Мы можем использовать эти уравнения, чтобы найти значения \( a \), \( b \) и \( c \).

Начнем с первого уравнения: \( a + b = 61 \). Выразим переменную \( a \) через переменную \( b \): \( a = 61 - b \).

Переходим ко второму уравнению: \( a + c = 78 \). Подставим выражение для \( a \): \( 61 - b + c = 78 \).

На данный момент у нас есть два уравнения с двумя неизвестными (\( b \) и \( c \)). Давайте решим эти уравнения.

Приравняем выражение для \( a \) во втором уравнении к значению \( c \): \( 61 - b + c = c \). Упростим выражение: \( 61 - b = 0 \).

Теперь мы знаем, что \( b = 61 \).

Подставим это значение \( b \) в первое уравнение: \( a + 61 = 61 \). Отсюда следует, что \( a = 0 \).

Теперь у нас остается третье уравнение: \( b + c = 95 \). Подставляем значения \( b = 61 \) и \( a = 0 \): \( 61 + c = 95 \).

Вычитаем 61 из обеих сторон уравнения: \( c = 34 \).

Итак, мы получили значения \( a = 0 \), \( b = 61 \) и \( c = 34 \).

Чтобы найти наибольшее число, которое написал Олег, достаточно выбрать наибольшее значение из трех: 61, 78 и 95. В данном случае наибольшее число равно 95.

Таким образом, наибольшее число, которое написал Олег, равно 95.