Сколько яблок собрала Света, если после того, как она считала их по три и по четыре, у нее оставалось по одному яблоку

Григорьевич

33

Чтобы решить эту задачу, давайте воспользуемся методом пошагового решения.

Шаг 1: Пусть Х - количество яблок, которые собрала Света.
Шаг 2: Разделим общее количество яблок на 3 с остатком 1, и разделим на 4 с остатком 1. Мы получаем уравнения:
Х mod 3 = 1
Х mod 4 = 1
Шаг 3: Ищем наименьшее число, которое удовлетворяет обоим уравнениям одновременно.
Приступим к решению уравнений:

Уравнение Х mod 3 = 1:
Чтобы найти число, которое при делении на 3 дает остаток 1, мы можем начать с числа 1 и последовательно прибавлять 3 до тех пор, пока не найдем такое число. Получим последовательность чисел, удовлетворяющую условию: 1, 4, 7, 10, 13, 16, 19...

Уравнение Х mod 4 = 1:
Аналогично, найдем последовательность чисел, которые при делении на 4 дают остаток 1: 1, 5, 9, 13, 17, 21...

Шаг 4: Посмотрим на полученные последовательности чисел и найдем первое число, которое присутствует и в первой, и во второй последовательности. В данном случае, число 13 является решением обоих уравнений.

Шаг 5: Таким образом, количество яблок, которые собрала Света, равно 13.

Полученный ответ подтверждается условием задачи: если Света считала яблоки по три (13 mod 3 = 1, остаток 1), и по четыре (13 mod 4 = 1, остаток 1), то у нее осталось по одному яблоку. Если же она считала их по пять, то у нее не осталось ни одного яблока (13 mod 5 = 0).

Надеюсь, ответ был понятен и полезен. Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать!