B 18.4. Подтвердите факт, что связь может рассматриваться как функция в следующих случаях: 1) периметр пятиугольника

Oksana

58

Для того чтобы подтвердить, что связь может рассматриваться как функция, мы должны убедиться, что каждому элементу одного набора соответствует единственный элемент другого набора.

1) Периметр пятиугольника, где все стороны равны, и его длина стороны:
Для этого случая, мы можем рассмотреть функцию \(P(s)\), где \(s\) - длина стороны пятиугольника. Длина стороны является входным значением, а периметр - выходным значением функции. Каждому возможному значению длины стороны соответствует единственное значение периметра. Например, если длина стороны равна 3, то периметр будет равен 15. Другими словами, каждому элементу в одном наборе (длина стороны) соответствует единственный элемент в другом наборе (периметр), и поэтому связь может быть рассмотрена как функция.

2) Масса пяти одинаковых ящиков с фруктами и масса фруктов в одном ящике:
Для этого случая, мы можем рассмотреть функцию \(M(n)\), где \(n\) - количество ящиков с фруктами. Количество ящиков является входным значением, а масса фруктов - выходным значением функции. Предположим, что масса одного ящика равна 2 килограммам, то масса пяти ящиков будет равна 10 килограммам. Здесь также каждому возможному значению количества ящиков соответствует единственное значение массы фруктов, поэтому связь может быть рассмотрена как функция.

3) Стоимость десяти одинаковых карандашей и стоимость одного карандаша:
Для этого случая, мы можем рассмотреть функцию \(C(q)\), где \(q\) - количество карандашей. Количество карандашей является входным значением, а стоимость - выходным значением функции. Предположим, что стоимость одного карандаша равна 5 рублям, то стоимость десяти карандашей будет равна 50 рублям. В этом случае также каждому возможному значению количества карандашей соответствует единственное значение стоимости, поэтому связь может быть рассмотрена как функция.

4) Количество учебников, принадлежащих учащимся, и количество учащихся:
Для этого случая, мы можем рассмотреть функцию \(T(s)\), где \(s\) - количество учащихся. Количество учащихся является входным значением, а количество учебников - выходным значением функции. Предположим, что каждый ученик имеет по одному учебнику, то количество учебников будет равно количеству учащихся. Также в этом случае каждому возможному значению количества учащихся соответствует единственное значение количества учебников, поэтому связь может быть рассмотрена как функция.

Все эти примеры демонстрируют связи, где каждому элементу в одном наборе соответствует единственный элемент в другом наборе, и поэтому эти связи могут быть рассмотрены как функции.