Какое наименьшее количество различных результатов мог получить Дима, если он написал на доске семь различных

Ян

21

Чтобы решить эту задачу, нужно разобраться в условии и логике действий Димы.

Дано, что Дима написал на доске семь различных натуральных чисел. Затем он умножил некоторые из них на 2, а остальные на 3.

Давайте пошагово решим задачу.

1. Допустим, что каждое число, написанное Димой, было умножено на 2. В таком случае, все числа на доске станут четными числами, так как умножение любого натурального числа на 2 даёт четное число. Но в условии сказано, что Дима написал семь различных чисел, это означает, что каждое число должно быть различным. Если все числа на доске будут четными, задача не будет выполнена. Таким образом, мы исключаем вариант, когда все числа были умножены на 2.

2. Предположим, что Дима умножил на 2 только одно число. В этом случае на доске будет 6 четных чисел и 1 нечетное число. Но в условии сказано, что все числа, написанные на доске, должны были быть различными. Поэтому, если мы умножим только одно число на 2, мы получим только 6 различных результатов. Также исключаем этот вариант.

3. Предположим, что Дима умножил на 2 два числа. В этом случае у нас будет 5 четных чисел и 2 нечетных числа на доске. При этом, мы уже имеем больше разнообразия результатов, чем в предыдущих вариантах.

Давайте посмотрим на результаты:

3.1. Разнообразие четных чисел: 2, 4, 6, 8, 10 (5 разных чисел).
3.2. Разнообразие нечетных чисел: 1, 3 (2 разных числа).

В итоге, при умножении двух чисел на 2 мы получаем 7 различных результатов.

Таким образом, ответ на задачу - наименьшее количество различных результатов, которое мог получить Дима, равно 7.

Ответ: б) 4