Какое наименьшее натуральное число имеет различные цифры и сумма этих цифр равна

Пуфик

18

Чтобы найти наименьшее натуральное число с различными цифрами, сумма которых равна определенному значению, мы можем использовать метод перебора.

Пусть мы ищем такое число с суммой цифр, равной \(S\). Мы начнем с минимального числа с одной цифрой и найдем самое маленькое число, у которого сумма цифр равна \(S\). Если такое число не существует, мы увеличим количество цифр на один и продолжим поиск.

Приведем пошаговое решение для заданного значения \(S\).

Шаг 1: Пусть \(S = 1\). Наименьшее натуральное число с суммой цифр равной 1 - это число 1.

Шаг 2: Пусть \(S = 2\). Наименьшее натуральное число с суммой цифр равной 2 - это число 2.

Шаг 3: Пусть \(S = 3\). Наименьшее натуральное число с суммой цифр равной 3 - это число 3.

Шаг 4: Пусть \(S = 4\). Наименьшее натуральное число с суммой цифр равной 4 - это число 4.

Шаг 5: Пусть \(S = 5\). Наименьшее натуральное число с суммой цифр равной 5 - это число 5.

Шаг 6: Пусть \(S = 6\). Наименьшее натуральное число с суммой цифр равной 6 - это число 15.

Шаг 7: Пусть \(S = 7\). Наименьшее натуральное число с суммой цифр равной 7 - это число 25.

Шаг 8: Пусть \(S = 8\). Наименьшее натуральное число с суммой цифр равной 8 - это число 35.

Шаг 9: Пусть \(S = 9\). Наименьшее натуральное число с суммой цифр равной 9 - это число 45.

Шаг 10: Пусть \(S = 10\). Наименьшее натуральное число с суммой цифр равной 10 - это число 19.

Мы видим, что наименьшее натуральное число с различными цифрами и суммой цифр равной 10 - это число 19.

Таким образом, ответ на задачу: наименьшее натуральное число с различными цифрами и суммой цифр, равной 10, равно 19.

Мы рассмотрели шаги для значений суммы цифр от 1 до 10. Аналогично можно продолжить для других значений \(S\), если требуется.