Какое напряжение присутствует между пластинами конденсатора, если он накопил энергию в размере 45 миллиджоулей

Сказочный_Факир

28

Чтобы найти напряжение между пластинами конденсатора, мы можем воспользоваться формулой для энергии, накопленной в конденсаторе:

\[E = \frac{1}{2} C V^2\]

где \(E\) - энергия, \(C\) - емкость и \(V\) - напряжение.

У нас уже известны значения энергии и емкости. Мы хотим найти напряжение. Давайте решим эту задачу шаг за шагом:

1. Поставим известные значения в формулу:

\[45 \, \text{миллиджоулей} = \frac{1}{2} \cdot 300 \, \text{микрофарад} \cdot V^2\]

2. Произведем необходимые вычисления:

\[45 \, \text{миллиджоулей} = \frac{1}{2} \cdot 300 \times 10^{-6} \, \text{Ф} \cdot V^2\]

3. Упростим формулу, умножив емкость на 10^{-6}, чтобы перевести микрофарады в фарады:

\[45 \times 10^{-3} \, \text{Дж} = \frac{1}{2} \cdot 300 \times 10^{-6} \, \text{Ф} \cdot V^2\]

4. Теперь можем решить уравнение для напряжения \(V\). Для этого сначала выразим \(V^2\):

\[\frac{45 \times 10^{-3} \, \text{Дж}}{\frac{1}{2} \cdot 300 \times 10^{-6} \, \text{Ф}} = V^2\]

\[\frac{45 \times 10^{-3} \, \text{Дж}}{150 \times 10^{-6} \, \text{Ф}} = V^2\]

5. Выполним необходимые вычисления:

\[V^2 = 300 \, \text{В}\]

6. Наконец, найдем значение напряжения \(V\) путем извлечения квадратного корня:

\[V = \sqrt{300} \, \text{В} \approx 17.32 \, \text{В}\]

Таким образом, напряжение между пластинами конденсатора составляет около 17.32 Вольта.