Какое натуральное число, если его частное от деления на 3 увеличить на 5, затем умножить на 4, вычесть

Zolotoy_Monet

50

Давайте разберемся с задачей пошагово:

Обозначим неизвестное число как \(x\).
Условие говорит нам, что частное от деления \(x\) на 3 нужно увеличить на 5. Это можно записать следующим образом:

\(\frac{x}{3} + 5\)

Затем нам нужно это число умножить на 4. То есть:

\(4(\frac{x}{3} + 5)\)

Далее из этого произведения нужно вычесть 29:

\(4(\frac{x}{3} + 5) - 29\)

И, наконец, разделить полученную разность на 5, чтобы получить результат, равный 3. Выглядит так:

\(\frac{4(\frac{x}{3} + 5) - 29}{5} = 3\)

Теперь давайте решим это уравнение шаг за шагом:

1. Умножим 5 на 3, чтобы избавиться от знаменателя внутри скобки:

\(4(\frac{x}{3} + 5) - 29 = 15\)

2. Распределим умножение на скобку:

\(\frac{4x}{3} + 20 - 29 = 15\)

3. Вычтем 20 и 15:

\(\frac{4x}{3} - 9 = 0\)

4. Чтобы избавиться от дроби, умножим все элементы уравнения на 3:

\(4x - 27 = 0\)

5. Прибавим 27 к обеим сторонам уравнения:

\(4x = 27\)

6. И, наконец, разделим обе стороны на 4:

\(x = \frac{27}{4}\)

Таким образом, значение неизвестного числа \(x\) равно \(\frac{27}{4}\), или 6.75.