Какое основание n должно быть в системе счисления, чтобы верно было равенство: 7n + 7n = 12n?

Магнитный_Магнат_3018

38

Чтобы найти основание системы счисления \(n\), для которого верно равенство \(7n + 7n = 12n\), давайте решим задачу пошагово.

Шаг 1: Запишем равенство в уравнение.
У нас есть \(7n + 7n = 12n\).

Шаг 2: Распишем уравнение.
Мы можем решить это уравнение, как любое другое. Давайте добавим \(7n\) к обеим сторонам, чтобы избавиться от \(7n\) на левой стороне:
\[7n + 7n + 7n = 12n + 7n\]

Теперь, объединяя подобные члены, получаем:
\[14n = 19n\]

Шаг 3: Избавимся от \(n\) в уравнении.
Мы хотим найти основание \(n\), поэтому нужно избавиться от \(n\) в уравнении. Для этого мы можем отнять \(19n\) от обеих сторон уравнения:
\[14n - 19n = 19n - 19n\]

Простые вычисления дадут нам:
\[-5n = 0\]

Шаг 4: Найдем значение \(n\).
Из уравнения \(-5n = 0\) видно, что результатом выражения \(-5n\) должен быть ноль, чтобы равенство было верным. Это возможно, только если \(n = 0\).

Значит, основание системы счисления \(n\), при котором верно равенство \(7n + 7n = 12n\), равно 0.

Пожалуйста, обратите внимание, что в данном случае основание системы счисления равно 0. Однако, в реальных задачах основание обычно ограничено целыми положительными числами больше 1. Это особый случай, который поможет вам понять, как уравнение работает, но будьте внимательны при решении других задач.