Какое отношение скорости v′, которую пуля сообщит свинцовому шарику массой 10m, имеет к скорости v, которую пуля

Elisey

67

Для решения данной задачи воспользуемся законом сохранения импульса, который гласит, что сумма импульсов до и после столкновения должна быть равной.

Изначально, пуля массой \(m\) двигается со скоростью \(v\). Пусть после столкновения она сообщает свою скорость шарику массой \(10m\). Обозначим эту скорость как \(v"\).

Теперь применим закон сохранения импульса. Импульс - это произведение массы на скорость. Исходный импульс пули и шарика до столкновения равен:

\[p = mv\]

Импульс пули после столкновения равен:

\[p" = 10m \cdot v"\]

После столкновения вся система (пуля и шарик) имеет общий импульс \(p"\). Таким образом, используя закон сохранения импульса, получим:

\[mv = 10m \cdot v"\]

Теперь найдем отношение скоростей \(v"\) и \(v\):

\[\frac{v"}{v} = \frac{mv}{10m} = \frac{v}{10}\]

Ответ: отношение скорости \(v"\), которую пуля сообщит свинцовому шарику массой \(10m\), к скорости \(v\), которую пуля сообщила свинцовому шарику массой \(m\) при тех же условиях, равно \(\frac{v}{10}\).