Какое расстояние между домом и башней, если высота дома составляет 30 метров, а фотография, сделанная с уровня земли
Какое расстояние между домом и башней, если высота дома составляет 30 метров, а фотография, сделанная с уровня земли на расстоянии 50 метров от дома, показывает только верхушку башни, высотой подобной останский?
Морской_Капитан 47
Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать подобие треугольников. Предположим, что расстояние между домом и башней (длина горизонтали) равно x метров.Мы имеем два треугольника: треугольник, образованный домом, фотографом и верхушкой башни, и треугольник, образованный домом, верхушкой башни и ее противоположным основанием на земле.
Сначала построим пропорцию на основе подобия треугольников. Высоты этих двух треугольников должны быть пропорциональны:
Заменим известные значения в пропорции: высота дома равна 30 метров, высота башни равна h (останская башня), расстояние от фотографа до дома равно 50 метрам. Оставим расстояние до башни (длина горизонтали) как x:
Теперь решим эту пропорцию, перемножив числитель и знаменатель кросс-множителями:
Таким образом, мы получаем уравнение
Теперь нам нужно найти значение h. Из условия задачи известно, что высота башни равна высоте останской башни. Если мы знаем высоту останской башни, мы можем подставить ее значение в уравнение и решить его относительно x.
Пусть высота останская башни равна 150 метров. Подставим это значение в уравнение:
Теперь решим это уравнение относительно x, разделив обе стороны на 150:
Вычисляем значение:
Таким образом, расстояние между домом и башней, если высота дома составляет 30 метров, а фотография, сделанная с уровня земли на расстоянии 50 метров от дома, показывает только верхушку останской башни, высотой такой же, равно 10 метрам.