Какое расстояние между пунктом а и пунктом б, если пешеход затратил на путь туда и обратно 4 часа, двигаясь

Сладкая_Вишня

14

Давайте вместе решим эту задачу.

Пусть расстояние между пунктом а и пунктом б равно D километров.
В первом случае пешеход идет от а до б, а затем обратно от б до а. Общее время, затраченное на этот двухсторонний путь, равно 4 часа.

Посмотрим на скорость, с которой пешеход движется на подъеме. Пусть она равна V км/ч. Также учитывая, что на спуске скорость вдвое больше, получаем, что скорость на спуске равна 2V км/ч.

Теперь давайте разделим путь между пунктами а и б на две части. 3/4 пути (3D/4) проходится на подъеме и 1/4 пути (D/4) проходится на спуске.

Тогда время, затраченное на подъем, составит (3D/4) / V часа. Время, затраченное на спуск, составит (D/4) / (2V) часа.

Таким образом, общее время движения равно сумме этих двух времен:

(3D/4) / V + (D/4) / (2V) = 4

Давайте упростим это уравнение. Найдем общий знаменатель и сложим дроби:

(6D + D) / (8V) = 4

7D / (8V) = 4

Теперь давайте избавимся от дроби, умножив обе стороны уравнения на (8V):

7D = 32V

Так как нам нужно найти расстояние между пунктами а и б (D), выразим его через скорость (V):

D = 32V / 7

Итак, расстояние между пунктом а и пунктом б составляет 32V / 7 километров.

Надеюсь, это решение ясно и понятно. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.