Какое расстояние пересекла лодка, плывя 3,6 часа вниз по течению реки со скоростью 10,8 км/ч и 2,5 часа вверх против

Солнышко

56

Чтобы найти расстояние, которое пересекла лодка, нам нужно использовать формулу расстояния, которая выражается как произведение скорости и времени.

Давайте рассмотрим движение лодки вниз по течению реки. В этом случае скорость лодки будет равна сумме скорости лодки относительно воды и скорости течения реки. Формулу можно записать следующим образом:

\[ V_{down} = V_{boat} + V_{current} \]

Где:
\( V_{down} \) - скорость лодки вниз по течению реки
\( V_{boat} \) - скорость лодки относительно воды
\( V_{current} \) - скорость течения реки

Значение скорости лодки относительно воды (\( V_{boat} \)) составляет 10,8 км/ч, а скорость течения реки (\( V_{current} \)) равна 0 км/ч, поскольку лодка движется вниз по течению. Подставляя значения в формулу, получаем:

\[ V_{down} = 10,8 + 0 = 10,8 \] км/ч

Теперь рассмотрим движение лодки вверх против течения реки. В этом случае скорость лодки будет равна разности скорости лодки относительно воды и скорости течения реки. Формулу можно записать следующим образом:

\[ V_{up} = V_{boat} - V_{current} \]

Где:
\( V_{up} \) - скорость лодки вверх против течения реки
\( V_{boat} \) - скорость лодки относительно воды
\( V_{current} \) - скорость течения реки

Значение скорости лодки относительно воды (\( V_{boat} \)) составляет 7,8 км/ч, а скорость течения реки (\( V_{current} \)) равна 0 км/ч, поскольку лодка движется против течения. Подставляя значения в формулу, получаем:

\[ V_{up} = 7,8 - 0 = 7,8 \] км/ч

Теперь у нас есть скорости движения лодки вниз и вверх по течению реки. Чтобы найти расстояние, пересекаемое лодкой, необходимо умножить скорость на время движения.

Давайте рассчитаем расстояние, пересекаемое лодкой вниз по течению реки:

\[ Distance_{down} = V_{down} \times Time_{down} \]

Где:
\( Distance_{down} \) - расстояние лодки вниз по течению реки
\( V_{down} \) - скорость лодки вниз по течению реки
\( Time_{down} \) - время движения лодки вниз по течению реки

Мы знаем, что лодка плывет 3,6 часа вниз по течению реки. Подставляя значения в формулу, получаем:

\[ Distance_{down} = 10,8 \times 3,6 = 38,88 \] км

Теперь рассчитаем расстояние, пересекаемое лодкой вверх против течения реки:

\[ Distance_{up} = V_{up} \times Time_{up} \]

Где:
\( Distance_{up} \) - расстояние лодки вверх против течения реки
\( V_{up} \) - скорость лодки вверх против течения реки
\( Time_{up} \) - время движения лодки вверх против течения реки

Мы знаем, что лодка плывет 2,5 часа вверх против течения реки. Подставляя значения в формулу, получаем:

\[ Distance_{up} = 7,8 \times 2,5 = 19,5 \] км

Итак, расстояние, пересекаемое лодкой вниз по течению реки, составляет 38,88 км, а расстояние, пересекаемое лодкой вверх против течения реки, составляет 19,5 км. Чтобы найти общее расстояние, пересекаемое лодкой, мы должны сложить эти два расстояния:

\[ Total Distance = Distance_{down} + Distance_{up} \]
\[ Total Distance = 38,88 + 19,5 = 58,38 \] км

Итак, лодка пересекла расстояние 58,38 км, плывя 3,6 часа вниз по течению реки со скоростью 10,8 км/ч и 2,5 часа вверх против течения реки со скоростью 7,8 км/ч.