Какое расстояние пройдет катер, если его скорость составляет x км/ч, а скорость течения реки - 1 км/ч, и он плывет

  • 53
Какое расстояние пройдет катер, если его скорость составляет x км/ч, а скорость течения реки - 1 км/ч, и он плывет 3 часа в направлении течения и 3 часа против течения?
Yablonka
11
Для решения данной задачи, нам необходимо учесть влияние скорости течения реки на движение катера в каждом направлении.

Когда катер плывет по течению реки, его эффективная скорость увеличивается на величину скорости течения. Для нахождения расстояния, пройденного катером в этом случае, мы можем использовать следующую формулу:

D1=V1T1

Где:
- D1 - расстояние, пройденное катером по течению реки,
- V1 - эффективная скорость катера (скорость катера + скорость течения реки),
- T1 - время, в течение которого катер плывет по течению реки.

Заметим, что в данной задаче катер плывет 3 часа по течению реки, поэтому T1=3 часа.

Теперь, когда катер плывет против течения реки, его эффективная скорость уменьшается на величину скорости течения. Для нахождения расстояния, пройденного катером в этом случае, мы также можем использовать формулу:

D2=V2T2

Где:
- D2 - расстояние, пройденное катером против течения реки,
- V2 - эффективная скорость катера против течения (скорость катера - скорость течения реки),
- T2 - время, в течение которого катер плывет против течения реки.

Аналогично, в данной задаче катер плывет 3 часа против течения реки, поэтому T2=3 часа.

Теперь, чтобы найти общее расстояние, пройденное катером, необходимо сложить расстояния, пройденные в каждом направлении:

Dобщ=D1+D2

Подставим значения в формулы и рассчитаем расстояние:

D1=(x+1)3

D2=(x1)3

Dобщ=(x+1)3+(x1)3

Теперь раскроем скобки и преобразуем выражение:

Dобщ=3x+3+3x3

Dобщ=6x

Итак, общее расстояние, пройденное катером, равно 6x километров.