Какое расстояние пройдет катер, если он будет плыть 2 часа в направлении течения реки, учитывая что скорость катера

Solnechnaya_Raduga

36

Чтобы решить эту задачу, нам нужно разобраться с понятием скорости и применить формулу для расстояния \(D = V \times t\), где \(D\) - расстояние, \(V\) - скорость и \(t\) - время.

В данной задаче у нас есть два направления: в направлении течения реки и против течения реки. Для расчёта каждого направления будем использовать формулу \(D = V \times t\), где \(V\) - скорость катера относительно самого катера.

1. Расстояние, пройденное катером в направлении течения реки:
Для этого направления у нас есть скорость катера и скорость течения реки. Чтобы найти общую скорость, нужно сложить эти две величины.
Скорость катера в направлении течения реки: \(V_{\text{ка}} = 14 \frac{1}{5} \, \text{км/ч}\)
Скорость течения реки: \(V_{\text{т}} = 1 \frac{4}{5} \, \text{км/ч}\)
Общая скорость в направлении течения реки: \(V_{\text{общ}} = V_{\text{ка}} + V_{\text{т}}\)

Теперь, когда у нас есть общая скорость, мы можем вычислить расстояние, пройденное в направлении течения реки за 2 часа:
\(D_{\text{теч}} = V_{\text{общ}} \times t = (V_{\text{ка}} + V_{\text{т}}) \times 2\)

2. Расстояние, пройденное катером против течения реки:
Для этого направления нужно вычесть скорость течения реки из скорости катера.
Скорость катера против течения реки будет равна: \(V_{\text{против}} = V_{\text{ка}} - V_{\text{т}}\)

Теперь, когда у нас есть скорость катера против течения реки, мы можем вычислить расстояние, пройденное в этом направлении за 2 часа:
\(D_{\text{против}} = V_{\text{против}} \times t\)

Итак, чтобы найти общее расстояние, пройденное катером, мы сложим расстояния в направлении течения реки и против течения реки:
\(D_{\text{общ}} = D_{\text{теч}} + D_{\text{против}}\)

Теперь давайте произведём вычисления:

\(V_{\text{общ}} = 14 \frac{1}{5} + 1 \frac{4}{5} = 16 \frac{1}{5} \, \text{км/ч}\)

\(D_{\text{теч}} = (16 \frac{1}{5}) \times 2\)

\(D_{\text{против}} = (14 \frac{1}{5} - 1 \frac{4}{5}) \times 2\)

\(D_{\text{общ}} = D_{\text{теч}} + D_{\text{против}}\)

Посчитаем все выражения:

\(V_{\text{общ}} = 16 \frac{1}{5}\)

\(D_{\text{теч}} = (16 \frac{1}{5}) \times 2 = 32\frac{2}{5} \, \text{км}\)

\(D_{\text{против}} = (14 \frac{1}{5} - 1 \frac{4}{5}) \times 2 = 24\frac{4}{5} \, \text{км}\)

\(D_{\text{общ}} = D_{\text{теч}} + D_{\text{против}} = 32\frac{2}{5} + 24\frac{4}{5} = 57\frac{6}{5} \, \text{км}\)

Катер пройдёт \(57\frac{6}{5}\) километров.