Какое расстояние пройдет мотоциклист за 2 часа и 20 минут, если его скорость равна 78 километрам в час?

Viktoriya

7

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу для расстояния: \(d = v \cdot t\), где \(d\) - расстояние, \(v\) - скорость и \(t\) - время.

В данном случае, у нас есть время в часах и минутах, поэтому нам нужно преобразовать его в десятичную форму, чтобы использовать его в формуле. Для этого мы можем преобразовать 20 минут в доли часа. Так как 1 час состоит из 60 минут, 20 минут составят \(\frac{20}{60} = \frac{1}{3}\) часа.

Теперь мы можем воспользоваться формулой \(d = v \cdot t\) и подставить значения: скорость \(v = 78\) км/ч, время \(t = 2 + \frac{1}{3}\) часа.

\[d = 78 \cdot (2 + \frac{1}{3})\]

Чтобы выполнить умножение, мы можем представить время в виде суммы целой и дробной части: \(2 + \frac{1}{3} = \frac{6}{3} + \frac{1}{3} = \frac{7}{3}\).

Теперь мы можем решить умножение:

\[d = 78 \cdot \frac{7}{3}\]

Для умножения десятичной дроби на число, мы можем перемножить числитель и знаменатель отдельно:

\[d = \frac{78 \cdot 7}{3}\]

Мы можем упростить умножение чисел, чтобы найти числитель:

\[d = \frac{546}{3}\]

Теперь нам нужно сократить дробь. Чтобы это сделать, мы можем разделить числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД), который является числом 3. Разделив их, мы получим:

\[d = \frac{182}{1}\]

Таким образом, мотоциклист пройдет 182 километра за 2 часа и 20 минут при скорости 78 км/ч.