Какое расстояние s пройдут слипшиеся бруски, когда их общая скорость уменьшится на 40%? Бруски массой m и 3m движутся

Морозный_Воин_8005

35

Для решения данной задачи, давайте разобьем ее на несколько шагов:

Шаг 1: Найдем общую скорость движения брусков после столкновения.
Когда бруски слипаются, сумма их импульсов сохраняется. Импульс можно выразить как произведение массы на скорость: $p=m\cdot v$.
Поскольку общая масса после слияния равна сумме исходных масс брусков, то импульс слипшихся брусков будет равен $(m+3m)\cdot v=4mv$.

Шаг 2: Найдем уменьшение скорости после столкновения.
Мы знаем, что общая скорость слипшихся брусков уменьшилась на 40%. То есть, новая скорость после столкновения будет равна $0.6\cdot 4mv$.

Шаг 3: Найдем время торможения.
Чтобы найти время торможения, нужно знать расстояние, которое бруски просядут после столкновения. Как только бруски слипаются и продолжают движение вперед, на них начинает действовать сила трения скольжения. Эта сила трения противоположна направлению движения и равна произведению коэффициента трения на нормальную силу.
Нормальная сила можно выразить через массу и гравитационную силу: $F_n=4mg$, где $g$ - ускорение свободного падения.
Тогда сила трения скольжения будет равна $F_f=\mu \cdot F_n=0.2\cdot 4mg$.
Также мы знаем, что трение скольжения приводит к замедлению скорости (разглаживанию) по формуле $F_f=m\cdot a$, где $a$ - ускорение просядания.
Используя второй закон Ньютона, $F_f=m\cdot a$, и зная, что трение равно силе, можно найти ускорение просядания $a$.

Шаг 4: Найдем расстояние, пройденное слипшимися брусками.
Теперь, когда у нас есть ускорение просядания $a$, можно найти время торможения $t$, используя формулу $a=\frac{v}{t}$.
Затем, используя формулу равноускоренного движения $s=v_0\cdot t+\frac{1}{2}\cdot a\cdot t^2$, где $v_0$ - начальная скорость, расстояние $s$ будет равно произведению начальной скорости на время $t$, плюс половину произведения ускорения на время в квадрате.

Давайте вычислим все значения и найдем искомое расстояние $s$:

Шаг 1:
Общая скорость брусков после столкновения: $4mv$

Шаг 2:
Скорость после столкновения: $0.6\cdot 4mv=2.4mv$

Шаг 3:
Трение скольжения: $F_f=0.2\cdot 4mg$
Ускорение просядания: $F_f=ma\Rightarrow 0.2\cdot 4mg=ma\Rightarrow a=0.2g$

Шаг 4:
Время торможения: $a=\frac{v}{t}\Rightarrow t=\frac{v}{a}=\frac{2.4mv}{0.2g}$
Расстояние $s$ после столкновения: $s=v_0\cdot t+\frac{1}{2}\cdot a\cdot t^2$, где $v_0=2.4mv$

Таким образом, мы получили решение задачи. Я надеюсь, что объяснение было понятным и помогло вам разобраться с задачей.