Какое расстояние складывается между двумя телами массами 2т и 20т, если между ними существует сила гравитационного

Золотая_Завеса

6

Для решения этой задачи мы можем использовать закон всемирного тяготения, сформулированный Ньютоном. Этот закон гласит, что сила гравитационного притяжения между двумя телами прямо пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Мы знаем, что сила гравитационного притяжения между этими телами равна 66.7 кН и массы тел равны 2 т и 20 т соответственно. Давайте обозначим массу первого тела как \(m_1\), массу второго тела как \(m_2\), силу гравитационного притяжения как \(F\) и расстояние между телами как \(d\).

Согласно закону всемирного тяготения, мы можем записать следующее уравнение:

\[F = G \cdot \frac{{m_1 \cdot m_2}}{{d^2}},\]

где \(G\) - гравитационная постоянная.

Нам нужно найти расстояние \(d\) между телами. Мы можем перестроить это уравнение, чтобы найти \(d\):

\[d = \sqrt{\frac{{G \cdot m_1 \cdot m_2}}{{F}}}.\]

Теперь мы можем вставить значения массы тел и силы гравитационного притяжения в это уравнение:

\[d = \sqrt{\frac{{G \cdot 2 \cdot 20}}{{66.7}}}.\]

Теперь нам нужно найти числовое значение для \(\sqrt{\frac{{G \cdot 2 \cdot 20}}{{66.7}}}\). Значение гравитационной постоянной \(G\) составляет примерно \(6.67 \times 10^{-11}\) Н \(\cdot\) м\(^2\)/кг\(^2\).

\[d = \sqrt{\frac{{6.67 \times 10^{-11} \cdot 2 \cdot 20}}{{66.7}}}.\]

Давайте вычислим результат:

\[d \approx 2.41 \, \text{м}.\]

Таким образом, расстояние между этими двумя телами составляет примерно 2.41 метра.