Каков модуль упругости сухожилия, если подвешенное сухожилие длиной 9 см и диаметром 6 мм удлиняется на 1

Загадочный_Убийца

16

Для решения данной задачи, мы можем использовать закон Гука о упругости, который гласит, что деформация \( \Delta L \) материала прямо пропорциональна приложенной силе \( F \) и обратно пропорциональна площади поперечного сечения \( A \) и модулю упругости материала \( E \).

Мы можем использовать следующую формулу для нахождения модуля упругости:

\[ E = \frac{{F \cdot L}}{{A \cdot \Delta L}} \]

где \( F \) - сила, \( L \) - длина, \( A \) - площадь поперечного сечения, \( \Delta L \) - изменение длины.

В нашей задаче, даны следующие данные:

Длина сухожилия \( L = 9 \) см \( = 0.09 \) м.
Диаметр сухожилия \( d = 6 \) мм \( = 0.006 \) м.
Продольное удлинение \( \Delta L = 1 \) мм \( = 0.001 \) м.
Масса груза \( m = 31.4 \) Н.

Для нахождения площади поперечного сечения \( A \) сухожилия, мы можем использовать формулу для площади круга:

\[ A = \pi \left(\frac{d}{2}\right)^2 \]

Подставляя значения и решая данное уравнение, получим:

\[ A = \pi \left(\frac{0.006}{2}\right)^2 = 0.000028 \, \text{м}^2 \]

Теперь мы можем найти модуль упругости \( E \), подставляя заданные значения в формулу:

\[ E = \frac{{F \cdot L}}{{A \cdot \Delta L}} = \frac{{31.4 \cdot 0.09}}{{0.000028 \cdot 0.001}} \approx 1.109 \times 10^9 \, \text{Па} \]

Таким образом, модуль упругости сухожилия составляет около \( 1.109 \times 10^9 \) Па.