Каков модуль упругости сухожилия, если подвешенное сухожилие длиной 9 см и диаметром 6 мм удлиняется на 1

Загадочный_Убийца

16

Для решения данной задачи, мы можем использовать закон Гука о упругости, который гласит, что деформация $\mathrm{\Delta }L$ материала прямо пропорциональна приложенной силе $F$ и обратно пропорциональна площади поперечного сечения $A$ и модулю упругости материала $E$.

Мы можем использовать следующую формулу для нахождения модуля упругости:

$$E=\frac{F\cdot L}{A\cdot \mathrm{\Delta }L}$$

где $F$ - сила, $L$ - длина, $A$ - площадь поперечного сечения, $\mathrm{\Delta }L$ - изменение длины.

В нашей задаче, даны следующие данные:

Длина сухожилия $L=9$ см $=0.09$ м.
Диаметр сухожилия $d=6$ мм $=0.006$ м.
Продольное удлинение $\mathrm{\Delta }L=1$ мм $=0.001$ м.
Масса груза $m=31.4$ Н.

Для нахождения площади поперечного сечения $A$ сухожилия, мы можем использовать формулу для площади круга:

$$A=\pi {\left(\frac{d}{2}\right)}^2$$

Подставляя значения и решая данное уравнение, получим:

$$A=\pi {\left(\frac{0.006}{2}\right)}^2=0.000028{\text{м}}^2$$

Теперь мы можем найти модуль упругости $E$, подставляя заданные значения в формулу:

$$E=\frac{F\cdot L}{A\cdot \mathrm{\Delta }L}=\frac{31.4\cdot 0.09}{0.000028\cdot 0.001}\approx 1.109\times {10}^9\text{Па}$$

Таким образом, модуль упругости сухожилия составляет около $1.109\times {10}^9$ Па.