Какое равенство демонстрирует деление с остатком?

Сверкающий_Джинн

65

Деление с остатком - это операция, которая позволяет разделить одно число на другое и получить остаток от этого деления. В математике такой остаток обозначается символом "%".

Теперь давайте рассмотрим пример для наглядности. Предположим, у нас есть два числа: делимое $a$ и делитель $b$, где $a$ и $b$ - целые числа. Мы хотим разделить $a$ на $b$ и узнать, сколько раз $b$ входит в $a$ и какой остаток остается.

Для примера, пусть у нас будет делимое $a=16$ и делитель $b=5$. Чтобы выполнить деление с остатком, мы можем записать равенство следующим образом:

$$a=b\cdot q+r$$

Где:

- $q$ - частное, как сколько раз $b$ входит в $a$.
- $r$ - остаток, какое число остается после деления $a$ на $b$.

Подставим значения из нашего примера:

$$16=5\cdot q+r$$

Теперь давайте найдем частное $q$. Для этого мы можем написать:

$$q=\frac{16}{5}$$

Если мы выполним это деление, мы получим $q=3$.
Теперь мы знаем, что $b$ входит в $a$ 3 раза.

Теперь найдем остаток $r$. Для этого мы можем записать:

$$r=a-b\cdot q$$

$$r=16-5\cdot 3$$

Если мы выполним это вычисление, получим $r=1$.
Таким образом, остаток при делении 16 на 5 равен 1.

Итак, равенство, которое демонстрирует деление с остатком в данном случае, выглядит следующим образом:

$$16=5\cdot 3+1$$

Надеюсь, это пошаговое объяснение помогло вам лучше понять деление с остатком.