Какое самое большое натуральное число, меньше чем миллион, имеет такую особенность, что все его слова, записанные

Волшебник

46

Чтобы найти самое большое натуральное число, меньше чем миллион, с такой особенностью, мы можем провести некоторые рассуждения и использовать логический подход.

Давайте представим, что такое число существует и обозначим его как \(N\). Раз уж все его слова, записанные на русском языке, начинаются на одну и ту же букву, то мы можем сказать, что первая буква в его записи - это последняя буква русского алфавита, "я".

Теперь, чтобы найти это число, давайте рассмотрим его запись с учетом всех возможных цифр. Поскольку \(N\) - натуральное число меньше миллиона, его запись будет иметь шесть знаков. Мы обозначим эти знаки как \(abcdef\), где каждая буква представляет собой одну из возможных цифр от 0 до 9.

Так как первая буква должна быть "я", то \(a = 9\).

Теперь давайте рассмотрим вторую букву. Она также должна быть "я", но при этом она не должна быть равна "я". Это означает, что \(b < 9\).

Аналогичные рассуждения можно провести для третьей, четвертой, пятой и шестой буквы. В итоге, мы получим систему неравенств:

\[
\begin{align*}
9 \le a \le 9 \\
0 \le b < 9 \\
0 \le c < 9 \\
0 \le d < 9 \\
0 \le e < 9 \\
0 \le f < 9 \\
\end{align*}
\]

Теперь давайте найдем самое большее число, удовлетворяющее этим условиям. Это будет число, в котором все шесть знаков равны 9:

\[N = 999999\]

Таким образом, самое большое натуральное число, меньше миллиона, в котором все его слова, записанные на русском языке, начинаются на одну и ту же букву, это число 999999.