What is the value of y(a+1)-y(a) for the function y(x) = 9x-2?

Yan

37

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

У нас дана функция y(x) = 9x - 2, и нам нужно найти значение y(a+1) - y(a).

1. Начнем сначала. Для вычисления значения функции y(a), мы подставляем значение а вместо x в исходную функцию. В нашем случае это будет y(a) = 9a - 2.

2. Теперь посмотрим, как получить значение y(a+1). Нам нужно заменить x на (а+1) в исходной функции. Получим y(a+1) = 9(a+1) - 2.

3. Теперь давайте упростим это выражение. Умножим 9 на (a+1), чтобы получить y(a+1) = 9a + 9 - 2.

4. Продолжаем упрощать: y(a+1) = 9a + 7.

5. Теперь мы можем найти искомое значение, вычитая y(a) из y(a+1). То есть, y(a+1) - y(a) = (9a + 7) - (9a - 2).

6. Выполним вычитание, раскрыв скобки: y(a+1) - y(a) = 9a + 7 - 9a + 2.

7. Теперь сложим подобные члены: y(a+1) - y(a) = (9a - 9a) + (7 + 2).

8. Упростим: y(a+1) - y(a) = 0 + 9.

9. Ответ: y(a+1) - y(a) = 9.

Итак, значение y(a+1) - y(a) для функции y(x) = 9x - 2 равно 9.