Выберите второе уравнение из списка так, чтобы система, состоящая из данного уравнения −4x+8y=20 и выбранного

Даниил

43

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово!

У нас есть система уравнений, состоящая из двух уравнений:

\[
\begin{align*}
-4x + 8y &= 20 \quad \text{(Уравнение 1)} \\
x - y &= 3 \quad \text{(Уравнение 2)}
\end{align*}
\]

Мы хотим выбрать второе уравнение так, чтобы система имела только одно решение, и это решение было (3;4).

Для того чтобы решить эту задачу, мы можем использовать метод подстановки. Давайте подставим значения x = 3 и y = 4 в каждое из уравнений и посмотрим, выполняются ли они или нет.

Для Уравнения 1:
\[
-4 \cdot 3 + 8 \cdot 4 = 20 \Rightarrow -12 + 32 = 20 \Rightarrow 20 = 20
\]

Для Уравнения 2:
\[
3 - 4 = 3 \Rightarrow -1 = 3
\]

Мы видим, что для Уравнения 1 получаем правдивое утверждение, в то время как для Уравнения 2 получаем ложное утверждение.

Таким образом, мы получаем противоречие во втором уравнении. Второе уравнение \(x-y=3\) не подходит для этой системы уравнений.

Надеюсь, это объяснение помогло вам понять, почему исходное уравнение \(x-y=3\) не может быть вторым уравнением такой системы! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.