Какое третье число нужно найти, если сумма трех чисел равна 150, первое число составляет 6% от этой суммы, а второе

Radusha

5

Для решения этой задачи мы можем использовать алгебру. Давайте обозначим первое число как \(x\).

Мы знаем, что первое число составляет 6% от суммы трех чисел, то есть \(\frac{6}{100}\) от суммы. Поэтому первое число можно выразить как \(\frac{6}{100} \cdot 150\).

Также мы знаем, что второе число в 8 раз больше первого. То есть второе число равно \(8x\).

Из условия задачи мы знаем, что сумма трех чисел равна 150. Мы можем записать это как уравнение:

\[x + 8x + \frac{6}{100} \cdot 150 = 150\]

Теперь давайте решим это уравнение.

\[x + 8x + \frac{6}{100} \cdot 150 = 150\]

Сначала объединим все похожие члены:

\[9x + \frac{6}{100} \cdot 150 = 150\]

Упростим уравнение дальше, умножив \(\frac{6}{100}\) на 150:

\[9x + \frac{6}{100} \cdot 150 = 150\]
\[9x + 9 = 150\]

Теперь избавимся от 9 на правой стороне, вычитая его из обеих сторон уравнения:

\[9x = 150 - 9\]
\[9x = 141\]

И, наконец, разделим обе стороны на 9, чтобы найти значение \(x\):

\[x = \frac{141}{9}\]

Рассчитаем это:

\[x = 15.67\]

Таким образом, первое число равно 15.67.

Чтобы найти третье число, нужно суммировать первое число (\(x\)), второе число (8x) и третье число, что равно 150:

\[x + 8x + y = 150\]

\[15.67 + 8 \cdot 15.67 + y = 150\]

Суммируя числа и решая уравнение, получаем:

\[15.67 + 125.36 + y = 150\]

\[141.03 + y = 150\]

Теперь вычтем 141.03 из обоих сторон уравнения:

\[y = 150 - 141.03\]

\[y = 8.97\]

Таким образом, третье число равно 8.97.

Окончательный ответ: третье число равно 8.97.