Какое угловое ускорение имеет маховик сепаратора, который представляет собой однородный диск массой 80 кг и радиусом

Vechnyy_Put

30

Для решения данной задачи нам необходимо использовать формулу, связывающую момент силы и угловое ускорение:

\[M = I \cdot \alpha\]

где \(M\) - момент силы, \(I\) - момент инерции, \(\alpha\) - угловое ускорение.

Чтобы найти угловое ускорение, нам нужно сначала вычислить момент инерции \(I\) диска. Для однородного диска массой \(m\) и радиусом \(r\), момент инерции вычисляется по формуле:

\[I = \frac{1}{2} m r^2\]

Подставим известные значения в формулу момента инерции:

\[I = \frac{1}{2} \cdot 80 \, \text{кг} \cdot (0,5 \, \text{м})^2 = 10 \, \text{кг} \cdot \text{м}^2\]

Теперь, после того как мы нашли момент инерции, мы можем найти угловое ускорение \(\alpha\). Подставим значения момента силы \(M\) и момента инерции \(I\) в формулу:

\[20 \, \text{Н} \cdot \text{м} = 10 \, \text{кг} \cdot \text{м}^2 \cdot \alpha\]

Теперь разрешим уравнение относительно \(\alpha\):

\[\alpha = \frac{20 \, \text{Н} \cdot \text{м}}{10 \, \text{кг} \cdot \text{м}^2} = 2 \, \text{рад/с}^2\]

Таким образом, угловое ускорение маховика сепаратора равно \(2 \, \text{рад/с}^2\).