Какое ускорение будет у бруска массой 2 кг, который может двигаться только вдоль вертикальных направляющих
Какое ускорение будет у бруска массой 2 кг, который может двигаться только вдоль вертикальных направляющих, расположенных на вертикальной стене, если коэффициент трения между бруском и направляющими равен 0,1, а на брусок действует сила F с модулем 30 Н и направленная под углом а = 60° к вертикали?
Путник_Судьбы 35
Для решения этой задачи мы можем использовать второй закон Ньютона, который гласит: сила равна массе, умноженной на ускорение.Мы можем разложить силу F на две составляющие: параллельную оси направляющих и перпендикулярную ей.
Сила, действующая вдоль направляющих, равна F параллельная = F * cos(α), где α - угол между силой и вертикальной осью.
Итак, у нас есть F = 30 Н и α = 60°. Подставим значения и вычислим F параллельная:
F параллельная = 30 Н * cos(60°) = 30 Н * 0.5 = 15 Н.
Теперь у нас есть параллельная составляющая силы, действующая вдоль направляющих. Поскольку коэффициент трения между бруском и направляющими равен 0.1, сила трения будет равна F трения = μ * N, где μ - коэффициент трения, а N - нормальная сила.
Нормальная сила равна силе тяжести, так как брусок находится в равновесии вдоль вертикальных направляющих. Масса бруска равна 2 кг, поэтому N = m * g, где g - ускорение свободного падения, примерно равное 9.8 м/с².
N = 2 кг * 9.8 м/с² = 19.6 Н.
Теперь, когда у нас есть значение нормальной силы, мы можем вычислить силу трения:
F трения = 0.1 * 19.6 Н = 1.96 Н.
Так как у нас нет трения между бруском и направляющими (F трения = 0), мы можем записать уравнение:
F параллельная - F трения = m * a,
где m - масса бруска, a - ускорение.
Подставим известные значения:
15 Н - 1.96 Н = 2 кг * a.
Упростим это уравнение:
13.04 Н = 2 кг * a.
Теперь найдем ускорение, разделив обе стороны на 2 кг:
a = 13.04 Н / 2 кг = 6.52 м/с².
Таким образом, ускорение бруска будет составлять 6.52 м/с².