Каково давление газовой смеси гелия массой 12 г и водорода массой 6 г в закрытом сосуде объемом 10 л при температуре
Каково давление газовой смеси гелия массой 12 г и водорода массой 6 г в закрытом сосуде объемом 10 л при температуре 27°C?
Ледяной_Взрыв_7043 58
Для решения данной задачи, мы можем использовать уравнение состояния идеального газа \(PV = nRT\), где \(P\) - давление, \(V\) - объем, \(n\) - количество вещества, \(R\) - универсальная газовая постоянная, \(T\) - температура в абсолютной шкале.Давайте сначала найдем количество вещества для каждого газа. Для этого нам необходимо использовать молярную массу каждого газа и массу, которая дана в условии задачи.
Молярная масса гелия (He) равна приблизительно 4 г/моль, а молярная масса водорода (H₂) равна приблизительно 2 г/моль.
Теперь мы можем найти количество вещества \(n\) для каждого газа, используя формулу:
\[n = \frac{m}{M}\],
где \(m\) - масса, данная в условии задачи, а \(M\) - молярная масса.
Для гелия:
\[n_{He} = \frac{12 \, г}{4 \, г/моль} = 3 \, моль\]
Для водорода:
\[n_{H₂} = \frac{6 \, г}{2 \, г/моль} = 3 \, моль\]
Теперь найдем общее количество вещества \(n_{общ}\), суммируя количество вещества каждого газа:
\[n_{общ} = n_{He} + n_{H₂} = 3 \, моль + 3 \, моль = 6 \, моль\]
Теперь, используя найденное количество вещества, можно рассчитать давление газовой смеси.
Сначала переведем температуру в абсолютную шкалу, используя формулу:
\[T_{абс} = T_{°C} + 273,15\]
В нашем случае:
\[T_{абс} = 27°С + 273,15 = 300,15 \, К\]
Теперь, подставим все значения в уравнение состояния идеального газа:
\[P \cdot V = n_{общ} \cdot R \cdot T_{абс}\]
\[P \cdot 10 \, л = 6 \, моль \cdot 8,314 \, Дж/(моль \cdot К) \cdot 300,15 \, К\]
Решим это уравнение для давления \(P\):
\[P = \frac{n_{общ} \cdot R \cdot T_{абс}}{V} = \frac{6 \, моль \cdot 8,314 \, Дж/(моль \cdot К) \cdot 300,15 \, К}{10 \, л}\]
\[P \approx 1492,69 \, Па\]
Таким образом, давление газовой смеси гелия и водорода в закрытом сосуде объемом 10 л при температуре 27°C равно примерно 1492,69 Па.