Какое ускорение имеет груз на гладкой наклонной плоскости массой 400 г (угол наклона 30°), когда на него действует груз

Pugayuschiy_Pirat

49

Для решения этой задачи нам понадобится использовать второй закон Ньютона, который гласит: сила, действующая на тело, равна произведению массы тела на его ускорение.

Сначала определим ускорение груза на гладкой наклонной плоскости. Ускорение можно найти, используя составляющие силы, действующие на груз. Одна составляющая силы будет направлена вдоль наклонной плоскости, а вторая будет направлена перпендикулярно ей.

Сила, действующая вдоль наклонной плоскости, может быть найдена с помощью компоненты силы тяжести, направленной вдоль наклона, которую можно вычислить с помощью следующей формулы: \[F_{\text{параллель}} = m \cdot g \cdot \sin(\theta)\]

Где:
\(F_{\text{параллель}}\) - сила, действующая вдоль наклонной плоскости,
\(m\) - масса груза,
\(g\) - ускорение свободного падения (примерное значение 9,8 м/с²),
\(\theta\) - угол наклона плоскости (в данном случае 30°).

Теперь, когда у нас есть значение силы, действующей вдоль наклонной плоскости, можно найти ускорение груза, используя второй закон Ньютона. Подставляя известные значения в формулу, получим:
\[F_{\text{параллель}} = m \cdot a\]
\[m \cdot g \cdot \sin(\theta) = m \cdot a\]
\[a = g \cdot \sin(\theta)\]

Теперь вычислим значение ускорения:
\[a = 9,8 \cdot \sin(30°) \approx 4,9 \, \text{м/с²}\]

Ускорение груза на гладкой наклонной плоскости составляет около 4,9 м/с² (округленно).

Далее, найдем значение натяжения нити. Натяжение нити будет равно разности между силой тяжести, действующей на груз, и силой, обусловленной его ускорением. Формула для нахождения натяжения нити выглядит следующим образом:
\[T = m \cdot g - m \cdot a\]

Подставим известные значения и рассчитаем натяжение нити:
\[T = (0,1 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с²}) - (0,4 \, \text{кг} \cdot 4,9 \, \text{м/с²})\]
\[T \approx 0,98 \, \text{Н} - 1,96 \, \text{Н} \approx -0,98 \, \text{Н}\]

Значение получилось отрицательным, что указывает на то, что нить натянута в противоположном направлении от силы тяжести. Это означает, что нить потянута вверх.

Таким образом, ускорение груза на гладкой наклонной плоскости составляет примерно 4,9 м/с², а натяжение нити равно около -0,98 Н (отрицательное значение указывает на направление нити).