Какое ускорение имеет протон, движущийся в магнитном поле со скоростью 2 м/с, если индукция поля составляет 3

Крокодил

10

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

Для начала, давайте определимся с данными задачи:
Скорость протона, движущегося в магнитном поле: \(v = 2 \ м/с\)
Индукция магнитного поля: \(B = 3 \ мтл\)
Отношение заряда протона к его массе: \(\frac{q}{m} = 10^8 \ кл/кг\)

Теперь давайте воспользуемся формулой для вычисления ускорения заряженной частицы в магнитном поле:

\[a = \frac{v \cdot B \cdot q}{m}\]

где:
\(a\) - ускорение частицы,
\(v\) - скорость частицы,
\(B\) - индукция магнитного поля,
\(q\) - заряд частицы,
\(m\) - масса частицы.

Подставим известные значения в формулу:

\[a = \frac{2 \ м/с \cdot 3 \ мтл \cdot q}{m}\]

Теперь у нас осталась неизвестная величина - заряд протона, обозначим её как \(q\). Для решения этой задачи нам потребуется знание заряда протона. Заряд протона равен \(1.6 \cdot 10^{-19} \ Кл\).

Подставим значение заряда протона:

\[a = \frac{2 \ м/с \cdot 3 \ мтл \cdot 1.6 \cdot 10^{-19} \ Кл}{m}\]

Теперь мы можем решить задачу, зная отношение заряда протона к его массе. В данном случае отношение равно \(10^8 \ кл/кг\) или \(1.6 \cdot 10^{-19} \ Кл/массу протона\).

Подставим значение отношения заряда к массе:

\[a = \frac{2 \ м/с \cdot 3 \ мтл \cdot 1.6 \cdot 10^{-19} \ Кл}{10^8 \ кл/кг \cdot m}\]

Видим, что масса протона сокращается, и остается только \(кг\) в знаменателе:

\[a = \frac{2 \ м/с \cdot 3 \ мтл \cdot 1.6 \cdot 10^{-19} \ Кл}{10^8 \ кл \cdot m}\]

Теперь у нас есть все необходимые значения, посчитаем:

\[a = \frac{2 \cdot 3 \cdot 1.6 \cdot 10^{-19}}{10^8} \ м/с^2\]

Выполняем вычисления:

\[a = \frac{9.6 \cdot 10^{-19}}{10^8} \ м/с^2\]

Упростим полученное выражение:

\[a = 9.6 \cdot 10^{-27} \ м/с^2\]

Таким образом, ускорение протона, движущегося в магнитном поле со скоростью 2 м/с и при индукции поля 3 мтл, равно \(9.6 \cdot 10^{-27} \ м/с^2\).