При каком радиусе кривизны траектории сверхзвукового самолета со скоростью 2000 км/ч летчик будет испытывать

Pugayuschiy_Shaman

4

Для решения данной задачи нам понадобится использовать центростремительное ускорение и понятие перегрузки.

Перегрузка (G-фактор) - это отношение силы, действующей на тело, к его весу. В данной задаче мы должны найти радиус кривизны траектории, при котором перегрузка будет пятикратной, то есть G = 5.

Центростремительное ускорение (a) в данном случае можно рассчитать с помощью следующей формулы:

$$a=\frac{v^2}{r}$$

где:
a - центростремительное ускорение,
v - скорость самолета,
r - радиус кривизны траектории.

Мы знаем скорость самолета v = 2000 км/ч. Однако, чтобы использовать эту формулу, нужно привести скорость к метрической системе измерения.

1 км/ч = 1000 м/ч
т.е. v = 2000 * 1000 = 2000000 м/ч.

Теперь выразим радиус кривизны (r) через перегрузку (G):

$$G=\frac{v^2}{g\cdot r}$$

где:
G - перегрузка,
g - ускорение свободного падения (приближенно равно 9.8 м/с^2).

Для нахождения радиуса (r) упростим данное уравнение:

$$r=\frac{v^2}{g\cdot G}$$

Подставим известные значения и рассчитаем радиус:

$$r=\frac{(2000000{)}^2}{9.8\cdot 5}$$

$$r\approx 8163265306.12245метров$$

Таким образом, радиус кривизны траектории сверхзвукового самолета при скорости 2000 км/ч, при котором летчик испытывает пятикратную перегрузку, составляет около 8163265306.12245 метров.