Какое увеличение длины пружины, если ее коэффициент жесткости составляет 86 Н/м, а масса бруска на столе равна 3,7

Загадочный_Пейзаж

3

Чтобы решить данную задачу, нам понадобятся законы Гука и второй Ньютона. Давайте рассмотрим каждый шаг подробнее.

Шаг 1: Найдем силу, действующую на брусок.
Используем второй закон Ньютона:
\[F_{\text{тр}} = m \cdot a\]
Где \[F_{\text{тр}}\) - сила трения, \[m\) - масса бруска, \[a\) - ускорение.

Учитывая, что сила трения равна произведению коэффициента трения на нормальную силу, а нормальная сила равна силе тяжести, умноженной на ускорение свободного падения \(g\), получаем:
\[F_{\text{тр}} = \mu \cdot m \cdot g\]

Подставляем известные значения:
\[\mu = 0,35, m = 3,7 \, \text{кг}, g = 10 \, \text{м/с}^2\]
\[F_{\text{тр}} = 0,35 \cdot 3,7 \cdot 10 = 12,95 \, \text{Н}\]

Шаг 2: Найдем силу, вызванную удлинением пружины.
Используем закон Гука:
\[F = k \cdot \Delta L\]
Где \[F\) - сила, \[k\) - коэффициент жесткости пружины, \[\Delta L\) - изменение длины пружины.

Подставляем известные значения:
\[k = 86 \, \text{Н/м}\]
\[F = 12,95 \, \text{Н}\]

Из формулы закона Гука можно найти изменение длины пружины:
\[\Delta L = \frac{F}{k}\]

\[\Delta L = \frac{12,95}{86} \approx 0,150 \, \text{м}\]

Шаг 3: Округлим ответ до сотых метров.
Итак, увеличение длины пружины равно примерно 0,15 метров.

Ответ: Увеличение длины пружины составляет около 0,15 метров.