За допомогою мотузки хлопчик тягне візок з вантажем масою 80 кг по горизонтальній дорозі. Кут між мотузкою і горизонтом

Маруся

36

Для решения этой задачи, давайте разделим ее на несколько этапов:

Шаг 1: Найдем силу натяжения мотузки. Масса вагона равна 80 кг, а ускорение - 0,1 м/с². Используя второй закон Ньютона ( F = m·a ), найдем силу, которую хлопчик прикладывает к веревке:

\[F = m \cdot a = 80 \, \text{кг} \cdot 0,1 \, \text{м/с²} = 8 \, \text{Н} \]

Таким образом, хлопчик прикладывает силу 8 Н к веревке.

Шаг 2: Теперь найдем горизонтальную составляющую силы натяжения мотузки. Коэффициент терения равен отношению силы трения к силе нормальной реакции. В данной задаче, т.к. вездеход движется горизонтально, сила трения равна горизонтальной составляющей силы натяжения мотузки.

\[F_x = F \cdot \cos(\theta) = 8 \, \text{Н} \cdot \cos(60°) = 8 \, \text{Н} \cdot \frac{1}{2} = 4 \, \text{Н}\]

Шаг 3: Теперь найдем вертикальную составляющую силы натяжения мотузки. В данной задаче, сила натяжения веревки должна уравновесить силу тяжести, чтобы веществу сохранить горизонтальное ускорение.

\[F_y = F \cdot \sin(\theta) = 8 \, \text{Н} \cdot \sin(60°) = 8 \, \text{Н} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 4\sqrt{3} \, \text{Н}\]

На этом этапе мы знаем две составляющие силы натяжения мотузки: горизонтальную (4 Н) и вертикальную ( \(4\sqrt{3}\) Н).

Шаг 4: Теперь найдем силу трения, разделив горизонтальную составляющую силы натяжения мотузки на силу нормальной реакции.

Сила нормальной реакции равна весу вездехода, поскольку он находится на горизонтальной поверхности.

Сила нормальной реакции равна силе тяжести:

\[N = m \cdot g = 80 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с²} = 784 \, \text{Н}\]

Теперь найдем коэффициент трения:

\[\text{Коэффициент трения} = \frac{\text{Сила трения}}{\text{Сила нормальной реакции}} = \frac{\text{Горизонтальная составляющая силы}}{\text{Сила нормальной реакции}} = \frac{4 \, \text{Н}}{784 \, \text{Н}} = \frac{1}{196} \]

Таким образом, коэффициент трения, действующий на вагон, составляет \( \frac{1}{196} \).

Я надеюсь, что это пошаговое решение помогло вам понять задачу и способ решения. Если у вас возникнут еще какие-либо вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь спросить.