Какое время t потребуется пассажирскому лифту, чтобы пройти расстояние s = 20 м при равноускоренном движении вверх
Какое время t потребуется пассажирскому лифту, чтобы пройти расстояние s = 20 м при равноускоренном движении вверх из состояния покоя? При таком движении, вес пассажира массой m = 80 кг равен p = 810 Н. Найдите значение t. Предположите ускорение свободного падения равным 10 м/с². Что будет, если t = ? и s = 20 м, m = 80 кг, p = 810 Н?
Polyarnaya 54
Хорошо, рассмотрим задачу более подробно. Для решения этой задачи мы можем использовать уравнение движения, которое описывает равноускоренное движение.Уравнение движения имеет следующий вид:
\[s = ut + \frac{1}{2}at^2\]
где \(s\) - расстояние, \(u\) - начальная скорость, \(a\) - ускорение, \(t\) - время.
Сначала определим начальную скорость. В данной задаче лифт начинает движение из состояния покоя, поэтому начальная скорость равна нулю (\(u = 0\)).
Также нам дано ускорение свободного падения (\(a = 10 \, \text{м/с}^2\)).
Заменим известные значения в уравнение движения:
\[20 = 0t + \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot t^2\]
Упростим это уравнение:
\[20 = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot t^2\]
\[20 = 5t^2\]
Теперь решим полученное квадратное уравнение:
\[t^2 = \frac{20}{5}\]
\[t^2 = 4\]
Чтобы найти значение \(t\), избавимся от квадрата, извлекая квадратный корень из обеих сторон:
\[t = \sqrt{4}\]
Таким образом, значение \(t\) равно 2 секундам.
Такое же значение \(t\) будет верным, если \(t = 2\) секунды, \(s = 20\) м, \(m = 80\) кг и \(p = 810\) Н.
Надеюсь, эта подробная информация помогла тебе понять решение проблемы и методологию, которую мы использовали. Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать их!