Сколько времени было затрачено на работу во второй день?

Svetlyachok_9849

44

Для того чтобы решить эту задачу, нам потребуется знать, сколько времени было затрачено на работу в первый и третий дни. Допустим, что время работы в первый день составило \(x\) часов, а в третий день - \(y\) часов.

Теперь по условию задачи известно, что суммарное время работы во всех трех днях составило 20 часов. Мы можем записать это в виде уравнения:

\[x + y + \text{время работы во второй день} = 20\]

Также по условию известно, что суммарное время работы в первый и третий дни в два раза больше времени работы во второй день:

\[x + y = 2 \times \text{время работы во второй день}\]

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными. Мы можем решить эту систему методом подстановки или методом сложения/вычитания. Для удобства давайте решим эту систему методом сложения/вычитания.

Сначала умножим второе уравнение на 2, чтобы избавиться от коэффициента 2:

\[2(x + y) = 4 \times \text{время работы во второй день}\]

Подставим значение \(x + y\) из первого уравнения:

\[2 \times 20 = 4 \times \text{время работы во второй день}\]

\[40 = 4 \times \text{время работы во второй день}\]

Теперь разделим обе части уравнения на 4:

\[\frac{40}{4} = \text{время работы во второй день}\]

\[10 = \text{время работы во второй день}\]

Таким образом, время работы во второй день составило 10 часов.