При каком значении x одночлен 192x^2 достигает значения, равного 12? Чему равно это значение?

Солнечная_Звезда_8527

11

Для решения данной задачи, нам необходимо найти значение $x$, при котором одночлен $192x^2$ достигает значения, равного 12.

Давайте разложим данную задачу на следующие шаги:

Шаг 1: Запишем уравнение
У нас есть одночлен $192x^2$, и мы ищем значение $x$, при котором его значение равно 12. Из этого получаем уравнение:
$$192x^2=12$$

Шаг 2: Разделим обе стороны на 192
Для того чтобы избавиться от коэффициента 192, разделим обе стороны уравнения на 192:
$$\frac{192x^2}{192}=\frac{12}{192}$$
Теперь у нас получится:
$$x^2=\frac{12}{192}$$

Шаг 3: Упростим дробь
Для упрощения дроби $\frac{12}{192}$ мы можем разделить числитель и знаменатель на их общий делитель. Найдем наибольший общий делитель чисел 12 и 192:
12: 2 = 6
192: 2 = 96
96: 2 = 48
48: 2 = 24
24: 2 = 12
12: 2 = 6
6: 2 = 3

Таким образом, наибольший общий делитель чисел 12 и 192 равен 6. Поделим числитель и знаменатель на 6:
$$x^2=\frac{12}{192}=\frac{2}{32}=\frac{1}{16}$$

Шаг 4: Извлекаем квадратный корень
Чтобы найти значение $x$, возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения:
$$\sqrt{x^2}=\sqrt{\frac{1}{16}}$$
$$x=\frac{1}{4}$$

Ответ: Одночлен $192x^2$ достигает значения, равного 12, при $x=\frac{1}{4}$.

Надеюсь, этот ответ полностью объясняет решение данной задачи. Если у вас остались вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.