Какое выражение получится, если перевести дробь a/7b^3 к знаменателю 14a^3b^5?

Карамель

32

Чтобы перевести дробь \(\frac{a}{7b^3}\) к знаменателю \(14a^3b^5\), нам необходимо привести знаменатель первой дроби к такому же виду, как у знаменателя второй дроби.

Давайте рассмотрим оба знаменателя: \(7b^3\) и \(14a^3b^5\).

Видим, что у первого знаменателя уже есть \(b^3\), но отсутствует множитель \(14a^3\). Чтобы приравнять знаменатели, мы должны сделать так, чтобы у первого знаменателя также был множитель \(14a^3\). Для этого мы можем умножить числитель и знаменатель первой дроби на \(2a^3\).

Теперь дробь примет вид: \(\frac{2a^3 \cdot a}{2a^3 \cdot 7b^3}\).

Выполнив умножение, получим: \(\frac{2a^4}{14a^3b^3}\).

Давайте упростим это выражение. Мы можем сократить общий множитель \(2\) в числителе и знаменателе: \(\frac{a^4}{7a^3b^3}\).

Таким образом, \(a/7b^3\) в знаменателе \(14a^3b^5\) равно \(\frac{a^4}{7a^3b^3}\).