Какое значение ЭДС индукции возникает при равномерном изменении магнитного потока в рамке площадью 2 · 10^-2 м^2, если

Радужный_Мир

11

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу для ЭДС индукции, которая имеет вид:

\(\varepsilon = -\frac{{d\Phi}}{{dt}}\)

Где \(\varepsilon\) - ЭДС индукции, \(\Phi\) - магнитный поток, а \(t\) - время.

Возникает вопрос: как связать магнитный поток с углом поворота рамки?

Ответ состоит в том, что магнитный поток \(\Phi\) определяется следующим образом:

\(\Phi = B \cdot A \cdot \cos(\theta)\)

Где \(B\) - индукция магнитного поля, \(A\) - площадь рамки, а \(\theta\) - угол между направлением магнитного поля и нормалью к площади рамки.

Теперь мы можем найти производную магнитного потока по времени:

\(\frac{{d\Phi}}{{dt}} = \frac{{d}}{{dt}} (B \cdot A \cdot \cos(\theta))\)

Исключив постоянные значения \(A\), \(B\), и \(\theta\), получим:

\(\frac{{d\Phi}}{{dt}} = -B \cdot A \cdot \sin(\theta) \cdot \frac{{d\theta}}{{dt}}\)

Теперь, когда у нас есть выражение для производной магнитного потока по времени, мы можем подставить его в формулу для ЭДС индукции:

\(\varepsilon = -\frac{{d\Phi}}{{dt}} = B \cdot A \cdot \sin(\theta) \cdot \frac{{d\theta}}{{dt}}\)

Теперь остается только подставить известные значения в эту формулу:

\(B = 0,2\) Тл - индукция магнитного поля,
\(A = 2 \cdot 10^{-2}\) м² - площадь рамки,
\(\theta = 41°\) - угол поворота рамки,
\(\frac{{d\theta}}{{dt}} = \frac{{\theta}}{{t}} = \frac{{41°}}{{0,1 с}}\).

Применяя эти значения в формулу, мы получаем:

\(\varepsilon = 0,2 Тл \cdot (2 \cdot 10^{-2} м²) \cdot \sin(41°) \cdot \frac{{41°}}{{0,1 с}}\)

Вычисляя это выражение, мы получаем:

\(\varepsilon \approx 0,025 В\)

Таким образом, значение ЭДС индукции, которое возникает при равномерном изменении магнитного потока, составляет приблизительно 0,025 В. Ответ: E) 0,025 В.