Какое значение емкостного сопротивления имеет конденсатор емкостью 600 мкФ, подключенный к сети переменного тока

Стрекоза

9

Для решения этой задачи нам пригодится формула, связывающая емкостное сопротивление конденсатора (Zc) с его емкостью (C) и частотой переменного тока (f):

\[ Zc = \frac{1}{2\pi fC} \]

Где:
Zc - емкостное сопротивление,
C - емкость конденсатора,
f - частота переменного тока.

Первым делом необходимо найти значение емкостного сопротивления для данного конденсатора при заданной частоте 50 Гц.

Подставим известные значения в формулу:

\[ Zc = \frac{1}{2\pi \times 50 \times 600 \times 10^{-6}} \]

Выполняем простые математические вычисления:

\[ Zc = \frac{1}{2\pi \times 50 \times 0.0006} = \frac{1}{0.1885} \approx 5.306 \, Ом \]

Таким образом, значения емкостного сопротивления для конденсатора емкостью 600 мкФ и подключенного к сети переменного тока с частотой 50 Гц составляет примерно 5.306 Ом.

Теперь, чтобы понять, как изменится емкостное сопротивление цепи при удвоении частоты тока, мы можем использовать ту же формулу и подставить новое значение частоты (100 Гц):

\[ Zc" = \frac{1}{2\pi \times 100 \times 600 \times 10^{-6}} \]

Выполняем вычисления:

\[ Zc" = \frac{1}{2\pi \times 100 \times 0.0006} = \frac{1}{0.3769} \approx 2.654 \, Ом \]

Таким образом, при удвоении частоты тока до 100 Гц, емкостное сопротивление цепи уменьшится и станет примерно равным 2.654 Ом.

Данное изменение происходит потому, что чем выше частота переменного тока, тем меньше влияние емкостного сопротивления на общее сопротивление цепи. В результате увеличения частоты, конденсатор начинает пропускать больше тока, его реактивное сопротивление уменьшается, и, как следствие, составляющая емкостного сопротивления цепи уменьшается.