Какое значение имеет данное выражение: 45/7÷15/56•3/8?

Vesna_2965

9

Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать знаки операций и последовательно выполнить действия.

Первым делом, мы должны выполнить деление \(\frac{45}{7}\) на \(\frac{15}{56}\). Чтобы разделить одну дробь на другую, мы можем умножить делимую на обратную дробь.

\[
\frac{45}{7} \div \frac{15}{56} = \frac{45}{7} \times \frac{56}{15}
\]

Далее, мы можем упростить эту дробь, сократив числитель и знаменатель. Разделим числитель на 3 и знаменатель на 5:

\[
\frac{45}{7} \times \frac{56}{15} = \frac{45 \div 3}{7} \times \frac{56}{15 \div 5} = \frac{15}{7} \times \frac{56}{3} = \frac{15 \times 56}{7 \times 3}
\]

Теперь мы можем перемножить числитель и знаменатель:

\[
\frac{15 \times 56}{7 \times 3} = \frac{840}{21}
\]

Наконец, мы можем упростить полученную дробь. Разделим числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 21:

\[
\frac{840}{21} = \frac{840 \div 21}{21 \div 21} = \frac{40}{1}
\]

Таким образом, значение данного выражения равно 40.

Полученный ответ основан на последовательном применении правил дробей и арифметических операций. Шаг за шагом мы упростили выражение, чтобы получить итоговый результат.