Какое значение имеет резонансная частота электромагнитных колебаний данного колебательного контура, если емкость

Taras

3

Для вычисления резонансной частоты колебательного контура с увеличенной емкостью, нам следует учитывать основную формулу для резонансной частоты:

\[f = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}\]

Где:
- \(f\) - резонансная частота (в герцах),
- \(L\) - индуктивность катушки (в генри),
- \(C\) - емкость конденсатора (в фарадах).

В данной задаче нам дают информацию, что емкость конденсатора увеличивается в 9 раз. Предположим, что исходное значение емкости конденсатора равно \(C_0\). Тогда новое значение емкости будет равно \(C = 9C_0\).

Теперь мы можем подставить новое значение емкости в основную формулу резонансной частоты и выразить резонансную частоту с новым значением емкости:

\[f = \frac{1}{2\pi\sqrt{L(9C_0)}}\]

Так как по условию задачи нам не дано значение индуктивности \(L\), мы не можем вычислить точное числовое значение резонансной частоты. Однако, вы можете найти резонансную частоту при условии, что известны значения индуктивности \(L\) и исходной емкости \(C_0\).

Например, если у нас есть значения индуктивности \(L = 0.1\) Гн и исходной емкости \(C_0 = 0.01\) Ф, мы можем подставить эти значения в формулу и вычислить резонансную частоту:

\[f = \frac{1}{2\pi\sqrt{0.1(9 \cdot 0.01)}}\]

\[f = \frac{1}{2\pi\sqrt{0.09}}\]

\[f = \frac{1}{2\pi \cdot 0.3}\]

\[f \approx \frac{1}{1.88496}\]

\[f \approx 0.531 \, \text{Гц}\]

Таким образом, если исходные значения индуктивности и емкости данный, резонансная частота для данного колебательного контура будет примерно равна 0.531 Гц.