Какое значение имеет упрощенное выражение числитель — 3b^2 + 2b, знаменатель — b^2 - 4 минус дробь, числитель

Pchela

39

Хорошо, для решения данной задачи, нам нужно вычислить значение упрощенного выражения при заданном значении переменной \(b\).

Для начала, заменим \(b\) на 0.2 в каждом из числителей и знаменателей. Подставим эту замену в упрощенное выражение:

Числитель: \(3(0.2)^2 + 2 \cdot 0.2\)

Знаменатель: \((0.2)^2 - 4 - \frac{0.2}{0.2 - 2}\)

Теперь выполним вычисления. Начнем с числителя:
\(3(0.2)^2 + 2 \cdot 0.2 = 3(0.04) + 0.4 = 0.12 + 0.4 = 0.52\)

Теперь вычислим знаменатель:
\((0.2)^2 - 4 - \frac{0.2}{0.2 - 2} = 0.04 - 4 - \frac{0.2}{-1.8}\)

Для вычисления второго члена знаменателя, сначала найдем у числителя и знаменателя общий множитель \(-1.8\). Затем проведем деление:

\(\frac{0.2}{-1.8} = -\frac{0.2}{1.8} = -\frac{0.2}{\frac{18}{10}} = -\frac{0.2 \cdot 10}{18} = -\frac{2}{18} = -\frac{1}{9}\)

Теперь подставим значения обратно в знаменатель:
\(0.04 - 4 - \frac{1}{9} = -3.96 - \frac{1}{9} = -3.96 - 0.111...\)

Для округления числа \(-0.111...\) используем два знака после запятой, так как в условии значение \(b\) дано с округлением до одной десятой:

\(0.04 - 4 - \frac{1}{9} \approx -3.96 - 0.11 = -4.07\)

Наконец, подставим значения числителя и знаменателя в исходное выражение и проследим за выполнением операции деления:

\(\frac{0.52}{-4.07} = -\frac{0.52}{4.07}\)

Вычислим данное деление и округлим результат с точностью до двух знаков после запятой:

\(-\frac{0.52}{4.07} \approx -\frac{0.52}{4.07} \approx -0.1278\)

Итак, значение упрощенного выражения при \(b = 0.2\) составляет около -0.13.

Пожалуйста, обратите внимание, что все вычисления были выполнены с соблюдением точности, и округление было произведено в соответствии с указанными требованиями к округлению в условии задачи.