Какое значение имеет упрощенное выражение числитель — 3b^2 + 2b, знаменатель — b^2 - 4 минус дробь, числитель

Pchela

39

Хорошо, для решения данной задачи, нам нужно вычислить значение упрощенного выражения при заданном значении переменной $b$.

Для начала, заменим $b$ на 0.2 в каждом из числителей и знаменателей. Подставим эту замену в упрощенное выражение:

Числитель: $3(0.2{)}^2+2\cdot 0.2$

Знаменатель: $(0.2{)}^2-4-\frac{0.2}{0.2-2}$

Теперь выполним вычисления. Начнем с числителя:
$3(0.2{)}^2+2\cdot 0.2=3(0.04)+0.4=0.12+0.4=0.52$

Теперь вычислим знаменатель:
$(0.2{)}^2-4-\frac{0.2}{0.2-2}=0.04-4-\frac{0.2}{-1.8}$

Для вычисления второго члена знаменателя, сначала найдем у числителя и знаменателя общий множитель $-1.8$. Затем проведем деление:

$\frac{0.2}{-1.8}=-\frac{0.2}{1.8}=-\frac{0.2}{\frac{18}{10}}=-\frac{0.2\cdot 10}{18}=-\frac{2}{18}=-\frac{1}{9}$

Теперь подставим значения обратно в знаменатель:
$0.04-4-\frac{1}{9}=-3.96-\frac{1}{9}=-3.96-0.111...$

Для округления числа $-0.111...$ используем два знака после запятой, так как в условии значение $b$ дано с округлением до одной десятой:

$0.04-4-\frac{1}{9}\approx -3.96-0.11=-4.07$

Наконец, подставим значения числителя и знаменателя в исходное выражение и проследим за выполнением операции деления:

$\frac{0.52}{-4.07}=-\frac{0.52}{4.07}$

Вычислим данное деление и округлим результат с точностью до двух знаков после запятой:

$-\frac{0.52}{4.07}\approx -\frac{0.52}{4.07}\approx -0.1278$

Итак, значение упрощенного выражения при $b=0.2$ составляет около -0.13.

Пожалуйста, обратите внимание, что все вычисления были выполнены с соблюдением точности, и округление было произведено в соответствии с указанными требованиями к округлению в условии задачи.