Какое значение имеет выражение (-3/40) + 4,7, деленное на 9/16?

Shmel

39

Для решения данной задачи, нам необходимо выполнить ряд математических операций. Давайте начнем с обсуждения каждого шага по отдельности.

1. Вначале посчитаем общий знаменатель для дроби \(\frac{-3}{40} + 4.7\). В данном случае знаменателем является 40, так как это наименьшее общее кратное для дроби \(\frac{-3}{40}\) и целого числа 4.7.

2. Посчитаем сумму дроби и числа, используя общий знаменатель:

\(\frac{-3}{40} + 4.7 = \frac{-3}{40} + \frac{4.7 \cdot 40}{40} = \frac{-3}{40} + \frac{188}{40} = \frac{-3 + 188}{40} = \frac{185}{40}\)

3. Теперь нужно разделить полученную дробь на \(\frac{9}{16}\). Для этого умножим дробь на обратную к ней:

\(\frac{185}{40} \div \frac{9}{16} = \frac{185}{40} \cdot \frac{16}{9} = \frac{185 \cdot 16}{40 \cdot 9} = \frac{2960}{360}\)

4. Дробь \(\frac{2960}{360}\) можно упростить, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД):

\(\frac{2960}{360} = \frac{2960 \div 40}{360 \div 40} = \frac{74}{9}\)

Поэтому значение выражения \((-3/40) + 4.7\) деленное на \(9/16\) равно \(\frac{74}{9}\).

Этапы, выполненные в ходе решения данной задачи, обосновываются нашим пониманием математических операций и свойств дробей. Если у вас есть какие-либо дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте знать!