Какое значение имеет выражение 4a-8a^2/2a-3? Пожалуйста, найдите его эквивалентное выражение

Karamelka

8

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

У нас дано выражение: \[\frac{4a-8a^2}{2a-3}\]

Чтобы найти эквивалентное выражение, нам нужно упростить эту дробь. Для этого выполним следующие шаги:

1. Раскроем скобки в числителе:
\[\frac{4a-8a^2}{2a-3} = \frac{4a - 8a^2}{2a} - \frac{4a - 8a^2}{3}\]

2. Разделим каждое слагаемое числителя на соответствующее слагаемое знаменателя:
\[\frac{4a - 8a^2}{2a} - \frac{4a - 8a^2}{3} = 2 - \frac{4a^2 - 4a}{3}\]

3. Распишем выражение второй дроби:
\[\frac{4a^2 - 4a}{3} = \frac{4a(a - 1)}{3}\]

4. Подставим это значение обратно в наше выражение:
\[2 - \frac{4a^2 - 4a}{3} = 2 - \frac{4a(a - 1)}{3}\]

Таким образом, эквивалентное выражение для заданного выражения равно \[2 - \frac{4a(a - 1)}{3}\].

Надеюсь, это решение понятно школьнику! Если у вас возникнут ещё вопросы, не стесняйтесь задавать!