Какое значение имеет выражение (6^a - 6) * 6^a + 2, если известно, что 6^a - 2 * 6^-a

Izumrud

62

Хорошо, давайте решим данную задачу шаг за шагом.

Сначала обратим внимание на выражение 6^a - 2 * 6^-a. Мы знаем, что 6^-a представляет собой обратное значение 6^a. Это означает, что 6^-a = 1 / 6^a.

Теперь мы можем подставить это обратное значение в исходное выражение:
6^a - 2 * (1 / 6^a).

Для удобства можно представить 2 как 2 / 1, чтобы было проще выполнять арифметические операции.

Теперь у нас есть выражение:
6^a - (2 / 1) * (1 / 6^a).

Перемножим два числа в скобках:
6^a - (2 / 6^a).

Теперь объединим два слагаемых:
6^a - 2 / 6^a.

Мы можем переписать 2 / 6^a как 2 * 6^-a.

Теперь наше выражение выглядит следующим образом:
6^a - 2 * 6^-a.

Замечаем, что это исходное выражение, которое было дано в условии задачи. Таким образом, это выражение равно 6^a - 2 * 6^-a.

Теперь давайте решим следующую часть задачи, где необходимо найти значение выражения (6^a - 6) * 6^a + 2.

Мы знаем, что (6^a - 6) * 6^a + 2 = (6^a * 6^a - 6 * 6^a) + 2.

Для удобства вычислений перемножим 6^a и 6^a:
6^a * 6^a = 6^(a + a) = 6^(2a).

Теперь заменим это значение в нашем выражении:
(6^(2a) - 6 * 6^a) + 2.

Мы также можем записать 6 * 6^a как 6^(1 + a).

Заменим это значение:
(6^(2a) - 6^(1 + a)) + 2.

Теперь у нас есть выражение, которое нужно раскрыть скобки.

Выполним вычитание внутри скобок:
6^(2a) - 6^(1 + a) + 2.

Поскольку у нас нет других математических операций, мы можем закончить здесь и заявить, что значение данного выражения - 6^(2a) - 6^(1 + a) + 2.

Это максимально подробный ответ с обоснованием полученного результата. Если у вас возникли еще вопросы, пожалуйста, сообщите.