Какое значение имеет выражение, полученное путем записи подряд числа 1 с расстановкой знаков + , - и скобок

Магический_Лабиринт

9

Данное выражение можно решать шаг за шагом, чтобы определить его численное значение. Для начала, давайте разберемся с выражением, которое находится внутри самой внешней скобки.

Внутри скобки у нас имеется выражение 1+(1-(1+(1-...-(1-(1-(1+1)))...))). Для того чтобы продолжить наше решение, нам необходимо выразить это же выражение снова внутри себя, но с отрицательными знаками и наоборот.

Таким образом, можно заметить, что внутри скобки у нас возникает тот же самый шаблон выражения, только знаки внутри меняются местами. Давайте посмотрим на некоторые промежуточные шаги решения:

1 + (1 - (1 + (1 - (1 - (1 + (1 - (1 - (1 + 1))))))))
= 1 + (1 - (1 + (1 - (1 - (1 + (1 - (1 - 2)))))))
= 1 + (1 - (1 + (1 - (1 - (-1)))))
= 1 + (1 - (1 + (1 - 2)))
= 1 + (1 - (1 - 1))
= 1 + (1 - 0)
= 1 + 1
= 2

Таким образом, выражение внутри нашей исходной скобки равно 2. Следовательно, исходное выражение можно переписать следующим образом:

1 - 2 = -1

Таким образом, численным значением данного выражения является -1.