Какое значение получится при умножении наименьшего и наибольшего целых решений неравенства 12≤6-3х

Филипп_9424

12

Давайте решим эту задачу пошагово.

У нас есть неравенство \(12 \leq 6 - 3x\). Наша задача - найти наименьшее и наибольшее целые значения \(x\), при которых это неравенство выполняется.

Для начала, вычтем 6 из обеих частей неравенства, чтобы избавиться от 6 на правой стороне:

\[12 - 6 \leq -3x\]

Это дает нам:

\[6 \leq -3x\]

Затем, поделим обе части неравенства на \(-3\), при этом помним, что мы меняем направление неравенства, так как мы делим на отрицательное число:

\[\frac{6}{-3} \geq x\]

Упрощая полученное выражение, мы получаем:

\[-2 \geq x\]

Таким образом, мы получили, что \(x\) должно быть меньше или равно -2. Это даёт нам наименьшее целочисленное решение.

Чтобы найти наибольшее целое решение, мы должны заметить, что знак неравенства в исходном уравнении означает, что решение должно быть меньше или равно -2.

Следовательно, наибольшее целое решение - это -2.

Таким образом, при умножении наименьшего и наибольшего целых решений неравенства \(12 \leq 6 - 3x\) мы получаем:

\((-2) \cdot (-2) = 4\)

Ответ: \(4\)