Какое значение получится при вычитании 2/3 и 10/33 из 15/22?

Савелий

57

Хорошо, решим данную задачу шаг за шагом. Вам нужно найти значение, которое получится, когда вы вычтете \(\frac{2}{3}\) и \(\frac{10}{33}\) из \(\frac{15}{22}\). Давайте начнем:

Шаг 1: Найдем общий знаменатель для всех дробей.
Общий знаменатель будет простым числом, на которое делятся все знаменатели дробей \(\frac{2}{3}\), \(\frac{10}{33}\) и \(\frac{15}{22}\). В данном случае, это может быть произведение знаменателей или их наименьшее общее кратное. В данной задаче общим знаменателем будет 66.

Шаг 2: Приведем все дроби к общему знаменателю.
Умножим числитель и знаменатель каждой дроби на такие числа, чтобы получить знаменатель 66. Таким образом, приведем дроби \(\frac{2}{3}\), \(\frac{10}{33}\) и \(\frac{15}{22}\) к общему знаменателю.

\(\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 22}{3 \cdot 22} = \frac{44}{66}\)

\(\frac{10}{33} = \frac{10 \cdot 2}{33 \cdot 2} = \frac{20}{66}\)

\(\frac{15}{22}\) уже имеет знаменатель 22, поэтому нам не нужно изменять эту дробь.

Шаг 3: Вычтем дроби.
Теперь мы можем вычислить разность между дробями \(\frac{15}{22}\), \(\frac{44}{66}\) и \(\frac{20}{66}\).

\(\frac{15}{22} - \frac{44}{66} - \frac{20}{66} = \frac{15 \cdot 66}{22 \cdot 66} - \frac{44}{66} - \frac{20}{66}\)

\(\frac{15 \cdot 66}{22 \cdot 66} = \frac{990}{1452}\)

\(\frac{990}{1452} - \frac{44}{66} - \frac{20}{66} = \frac{990}{1452} - \frac{44 + 20}{66}\)

\(\frac{990}{1452} - \frac{64}{66} = \frac{990}{1452} - \frac{64 \cdot 22}{66 \cdot 22} = \frac{990}{1452} - \frac{1408}{1452}\)

Шаг 4: Упростим разность.
Чтобы упростить разность двух дробей, мы должны иметь с одинаковыми знаменателями. В данном случае знаменатели уже одинаковы, поэтому мы можем просто вычесть числители.

\(\frac{990}{1452} - \frac{1408}{1452} = \frac{990 - 1408}{1452}\)

\(\frac{990 - 1408}{1452} = \frac{-418}{1452}\)

Шаг 5: Упростим окончательный результат, если это необходимо.
Числитель \(-418\) и знаменатель \(1452\) не имеют общего делителя, поэтому финальный результат уже является упрощенной дробью. Финальный ответ равен \(-\frac{418}{1452}\).

Таким образом, ответ на задачу "Какое значение получится при вычитании \(\frac{2}{3}\) и \(\frac{10}{33}\) из \(\frac{15}{22}\)?" равен \(-\frac{418}{1452}\).