Проходит ли график функции y=k/x через точку p -1 2/3, если известно, что он проходит через точку м 1 5/7 -3 1/2?

Марк

60

Давайте решим эту задачу пошагово.

Шаг 1: Вначале определим уравнение функции y=k/x. У нас есть график функции, который представлен в виде y=k/x, где k - некоторая константа.

Шаг 2: Теперь у нас есть информация о двух точках, через которые проходит график функции: точка P (-1, 2/3) и точка M (1 5/7, -3 1/2). Мы можем использовать эти точки, чтобы найти значение k.

Шаг 3: Для точки P (-1, 2/3) мы должны подставить ее координаты в уравнение функции y=k/x:

2/3 = k/(-1)
2/3 = -k

Таким образом, мы получаем, что k = -2/3.

Шаг 4: Когда мы знаем значение k, мы можем записать уравнение функции y=k/x:

y = (-2/3)/x

Шаг 5: Теперь давайте проверим, проходит ли график функции через точку М (1 5/7, -3 1/2). Подставим ее координаты в уравнение:

-3 1/2 = (-2/3)/(1 5/7)

Шаг 6: Чтобы решить эту проблему, нам понадобится преобразовать выражение (1 5/7) в неправильную дробь. Для этого мы можем умножить целую часть (1) на знаменатель (7) и добавить числитель (5). Результат равен 12/7.

Шаг 7: Теперь мы можем подставить найденные значения в уравнение:

-3 1/2 = (-2/3)/(12/7)

Шаг 8: Чтобы разделить дроби, мы можем умножить делимое на обратную величину делителя. Таким образом:

(-3 1/2) = (-2/3) * (7/12)

Теперь давайте рассчитаем это выражение:

(-3 1/2) = (-2 * 7) / (3 * 12)
(-3 1/2) = -7/18

Шаг 9: Итак, мы получили, что левая сторона равна -7/18, а правая сторона равна -7/18. Это означает, что график функции y = (-2/3)/x проходит через точку М (1 5/7, -3 1/2).

Таким образом, ответ на вашу задачу - да, график функции y = (-2/3)/x проходит через точку P (-1, 2/3) и точку M (1 5/7, -3 1/2).