Какое значение t решает данное уравнение 12t2−(4t−3)⋅(3t+1)=−2 в виде десятичной дроби?

Parovoz

37

Хорошо! Давайте посмотрим на задачу и решим ее пошагово.

У нас дано уравнение:
\[12t^2 - (4t - 3) \cdot (3t + 1) = -2\]

Для начала разложим скобки и упростим уравнение:
\[12t^2 - (12t^2 - 4t + 3t - 3) = -2\]

Упрощаем выражение в скобках:
\[12t^2 - 12t^2 + 4t - 3t + 3 = -2\]
\[-2t + 3 = -2\]

Теперь избавимся от констант и оставим только переменную t на одной стороне уравнения:
\[-2t = -2 - 3\]
\[-2t = -5\]

Чтобы избавиться от коэффициента -2 перед переменной t, мы делим обе части уравнения на -2:
\[t = \frac{-5}{-2}\]

Теперь решим эту дробь:
\[t = \frac{5}{2}\]

Таким образом, значение t, которое решает данное уравнение в виде десятичной дроби, равно \(t = 2.5\).

Я надеюсь, что ответ был полезен и понятен! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.