Какое значение углового коэффициента k указывается для каждой линейной функции у = kx + b? 1) Угловой коэффициент

Сирень

68

Для линейной функции \(y = kx + b\) значение углового коэффициента k указывает на наклон прямой. Угловой коэффициент определяет, насколько быстро значения функции y меняются при изменении значения x.

Чтобы найти значение углового коэффициента k, мы можем воспользоваться формулой:

\[k = \frac{{\Delta y}}{{\Delta x}}\]

где \(\Delta y\) - изменение значения функции y, а \(\Delta x\) - изменение значения функции x.

Давайте рассмотрим пример: пусть у нас есть линейная функция \(y = 3x + 2\).

Чтобы найти угловой коэффициент k, мы можем рассмотреть две точки на этой прямой. Допустим, мы возьмем точку (0, 2) и точку (1, 5). Здесь первое число в скобках - это значение x, а второе число - значение y.

Используя эти точки, мы можем найти изменение значений функций \(\Delta y\) и \(\Delta x\).

\(\Delta y = 5 - 2 = 3\)
\(\Delta x = 1 - 0 = 1\)

Теперь мы можем подставить эти значения в нашу формулу:

\[k = \frac{{\Delta y}}{{\Delta x}} = \frac{3}{1} = 3\]

Таким образом, для данной линейной функции \(y = 3x + 2\) значение углового коэффициента k равно 3.

В общем виде, для любой линейной функции \(y = kx + b\), значение углового коэффициента k определяет наклон прямой и показывает, насколько быстро значения функции y меняются при изменении значения x.